植物根毛起始模型中的条纹到斑点转变

本文在数值和解析上研究了具有源项和损耗项以及非线性项空间依赖系数的广义 Schnakenberg 反应 - 扩散系统，研究在二维空间中进行。该系统被提议作为植物根表皮细胞中毛起始的模型。具体而言，该模型捕捉了小 G 蛋白 ROP 的动力学，ROP 可处于活性和非活性形式，其激活被认为由植物激素生长素的梯度介导。此处通过包含横向坐标使模型更加现实。当总生长素浓度足够高时，会出现活性 ROP 的局部条纹状解，这些解位于单脉冲和多脉冲解的复杂分岔图上。横向稳定性计算（经数值模拟证实）表明，除了边界条纹外，这些一维解通常会经历横向不稳定性而转变为斑点。由此形成的斑点通常会漂移并经历二次不稳定性，如斑点复制。进行了一种新颖的二维数值延拓分析，表明各种稳定的混合斑点状态可以共存。所研究的参数值导致了一种自然的奇异摄动状态，即所谓的半强相互作用机制。这种标度使得能够通过描述特定非局部特征值问题的色散关系，对初始不稳定性进行解析解释。发现解析结果与数值结果吻合良好。文中讨论了结果可能的生物学意义。