源项和损耗项对细胞极化波钉扎描述的影响
斑图形成与孤子
2016-09-21 v1
摘要
本文对两个类 Schnakenberg 反应扩散方程组进行了分析和数值研究。该系统此前曾被用作涉及细胞极化过程中 GTPase 浓度的最小模型。添加了源项和损耗项，打破了质量守恒，而此前已证明质量守恒是通过所谓的波钉扎机制产生稳定前沿的原因。扩展模型在感兴趣的参数区域内产生了一个独特的均匀平衡点，该平衡点通过图案形成或 Turing 分岔失去稳定性。反应项的双稳态特性确保了对于足够小的乘以非线性动力学的驱动参数值，该分岔是次临界的。这种次临界性通过同宿蛇形机制导致了大量局部解的出现。随着驱动参数进一步减小，大量解通过 Belyakov-Devaney 转变转化为单个脉冲，在此过程中前驱图案消失。利用渐近分析探讨了源项和损耗项消失的保守极限。匹配渐近分析表明，在无限域上，脉冲解转变为一对前沿，并具有额外的弱二次型核心和指数尾。在有限域上，核心和尾部消失，仅留下波钉扎前沿及其镜像。
引用
@article{arxiv.1609.06108,
title = {Effects of source and loss terms on the wave-pinning description of cell polarisation},
author = {Nicolas Verschueren and Alan Champneys},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06108},
year = {2016}
}