非线性薛定谔方程中脉冲穿越零色散点形成孤子

我们详细考察了在空间非均匀非线性波导中，波脉冲从散焦区域进入聚焦区域时孤子的自俘获现象，该过程由色散系数由正常变为反常的符号改变的非线性薛定谔方程描述。该模型可直接应用于色散递减非线性光纤以及海洋内波自然波导。研究发现，依据初始脉冲的（守恒）能量与（非守恒）质量，脉冲变换可能有四种定性不同的结果：衰变为辐射；自俘获为单个孤子；形成呼吸子；以及形成一对反向传播孤子。在参数平面上绘制了相应图表，揭示了若干出乎意料的特征。特别地，发现任意类型的孤子（包括呼吸子与反向传播对）在能量增大而初始质量保持恒定时最终都会衰变为纯辐射。同样值得注意的是，从单个孤子到一对对称反向传播孤子的近乎直接转变似乎是可能的。对这些特征给出了一种解释。在两种可适用解析近似的情形下，即对宽初始脉冲的简单微扰理论或对窄脉冲的变分近似，与直接数值模拟的比较显示出合理的一致。