无限竞争布朗粒子系统的平稳间距分布
概率论
2017-06-19 v2
摘要
考虑无限 Atlas 模型：一个由独立标准布朗运动驱动的半无限粒子集合，具有零漂移，但排名最低的粒子接受单位漂移。我们推导出一个连续的单参数指数乘积族平稳间距分布，其在无穷远处具有指数增长的密度。这一结果表明 Atlas 模型存在无穷多个平稳间距分布，从而否定了 Pal 和 Pitman（2008）的猜想。该结果进一步推广到具有一般基于排名漂移的无限竞争布朗粒子系统。
引用
@article{arxiv.1608.00628,
title = {Stationary Gap Distributions for Infinite Systems of Competing Brownian Particles},
author = {Andrey Sarantsev and Li-Cheng Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.00628},
year = {2017}
}
备注
18 pages. Keywords: competing Brownian particles, infinite Atlas model, stationary distribution, gap process