黎曼流形中弹性流的稳定离散化

弹性流作为弹性能量的 $L^2$-梯度流，在几何与弹性理论中有若干应用。我们针对共形平坦的二维黎曼流形（即与欧氏空间共形等价）给出了弹性流的稳定离散化方法。例子包括双曲平面、双曲圆盘、椭圆平面，以及 ${\mathbb R}^d$（$d\geq 3$）中任意二维流形的共形参数化。数值结果表明了该方法的鲁棒性，以及关于空间离散化的二次收敛性。