无粘性幂律涡旋的稳定性

Tim Binz; Matei P. Coiculescu

无粘性幂律涡旋的稳定性

偏微分方程分析 2026-02-04 v4 流体动力学

作者: Tim Binz , Matei P. Coiculescu

摘要

我们证明了幂律涡旋 $\overline{\omega}(x) = \beta |x|^{-\alpha}$ 在 $\mathbb{R}^2$ 中的自然尺度下，在物理坐标和自相似坐标中的指数线性稳定性。该结果适用于加权 $L^2$ 空间和具有轻微对称性条件的非加权 $L^2$ 空间，回答了 Albritton 等人所述手册中的一个问题此外，我们证明在物理坐标中，对幂律涡旋的线性化不能生成不稳定的 $C_0$ -半群。

关键词

幂律涡旋不可压欧拉方程指数稳定性加权 $L^2$ 空间线性稳定性

引用

@article{arxiv.2411.13397,
  title  = {Stability of the Inviscid Power-Law Vortex},
  author = {Tim Binz and Matei P. Coiculescu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.13397},
  year   = {2026}
}

备注

The previous version had an error in Lemma 6.4. The operator K is not dissipative unless a weighted L^2 space is used. If the space is thus changed, we can obtain stability without symmetry conditions. The result for the unweighted L^2 required a mild symmetry condition. The proof is otherwise unchanged. 34 pages

无粘性幂律涡旋的稳定性

摘要

关键词

引用

备注

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