二维 Benney-Luke 线孤立波的稳定性
偏微分方程分析
2019-04-03 v1 数学物理
math.MP
摘要
D Benney-Luke 方程是一个各向同性模型，描述 D 中小振幅长水波，而 KP-II 方程是关于横向缓慢变化长波的单方向模型。在表面张力较弱或可忽略的情况下，D Benney-Luke 方程小线孤立波的线性稳定性已由 Mizumachi 和 Shimabukuro [Nonlinearity, 30 (2017), 3419--3465] 证明。本文中，我们采用 Mizumachi（[Mem. Amer. Math. Soc. no. 1125]、[Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A., 148 (2018), 149--198] 及 [arXiv:1808.00809]）证明 KP-II 方程 -线孤子非线性稳定性的论证，证明了线孤立波的非线性稳定性。
引用
@article{arxiv.1904.01142,
title = {Stability of Benney-Luke line solitary waves in 2D},
author = {Tetsu Mizumachi and Yusuke Shimabukuro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.01142},
year = {2019}
}