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带部分自由边界的曲线长度惩罚弹性流动的稳定性与收敛性

偏微分方程分析 2025-07-24 v2

作者: Antonia Diana

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摘要

我们研究了边界点受约束在 $\mathbb{R}^2$ 中的 $x$ 轴上的曲线长度惩罚弹性流动的渐近稳定性。我们分析工具是 Lojasiewicz--Simon 不等式，用于证明该流动平滑地收敛到弹性曲线。

关键词

弹性流动长度惩罚自由边界 Lojasiewicz-Simon 不等式渐近稳定性收敛性弹性曲线

引用

@article{arxiv.2505.09449,
  title  = {Stability and convergence for the length-penalized elastic flow of curves with partial free boundary},
  author = {Antonia Diana},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2505.09449},
  year   = {2025}
}

备注

There is a conceptual problem in the main result (Proposition 3.6). This issue will be fixed in the next version