小曲率振荡的平面自由弹性流

从任意曲线开始的自由弹性流始终存在。若初始曲线为 $\omega$-覆盖圆（“$\omega$-圆”），则解将自相似地扩张。最近，三杰与第二作者证明了（拓扑）$\omega$-圆在平面自由弹性流下若接近多个覆盖的圆，则 asymptotically stable，即在进行比例缩放后，重缩放流在平滑收敛到 stationary（在重缩放设置中）$\omega$-圆。此前工作中，距离以曲率标量的导数衡量。本文改进了这一点，要求以曲率标量本身衡量接近性。我们获得的收敛速率为尖锐的。