平面网络各向异性曲线缩短流的稳定性分析
偏微分方程分析
2023-10-10 v1 微分几何
摘要
在本文中，我们研究由三条曲线组成的平面网络的各向异性曲线缩短流，这些曲线具有固定端点并在三重结点处相交。我们证明了各向异性曲率能量满足 Lojasiewicz-Simon 梯度不等式，并利用这一结论推导该流的稳定性结果。确切地说，在我们的主要定理中，我们证明了对于任意初始数据，只要其 接近于一个（局部）能量极小元，该流全局存在并收敛到一个可能不同的能量极小。
引用
@article{arxiv.2310.05596,
title = {Stability analysis for the anisotropic curve shortening flow of planar networks},
author = {Michael Gößwein and Matteo Novaga and Paola Pozzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.05596},
year = {2023}
}