关于最小化各向异性等周比的平面曲线梯度流
微分几何
2013-06-06 v2 数值分析
摘要
我们分析了一个最小化各向异性等周比的闭平面曲线的梯度流。对于这样的流，法向速度是各向异性曲率的函数，并且还依赖于曲线的总界面能和包围面积。与等周比的梯度流相反，我们表明存在初始曲线，其包围面积随时间递减。我们还推导了对应于不同各向异性函数的总界面能乘积的混合各向异性等周不等式。最后，我们给出了几个计算示例，说明理论结果。
引用
@article{arxiv.1203.2238,
title = {On a gradient flow of plane curves minimizing the anisoperimetric ratio},
author = {Daniel Sevcovic and Shigetoshi Yazaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2238},
year = {2013}
}