平面网络的曲率运动
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑平面中带有多个交汇点的光滑曲线网络的曲率运动，即与长度泛函相关的几何梯度流。此类流表示了一个二维多相系统的演化，其中能量仅为各界面长度之和，它特别地可作为晶粒边界生长的一种可能模型。此外，这些曲线网络的运动是“本质”上非正则集合的曲率流的最简单例子。作为第一步，本文详细研究平面中三条曲线在一个三重交汇点处相交且其余端点固定的情形。我们展示了关于该流的存在性、唯一性，特别是整体正则性的一些结果，延续了近年来关于光滑曲线与超曲面平均曲率演化的分析路线。
引用
@article{arxiv.math/0302164,
title = {Motion by Curvature of Planar Networks},
author = {Carlo Mantegazza and Matteo Novaga and Vincenzo Maria Tortorelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0302164},
year = {2007}
}