扩散映射（多态态射）、泊松过程对称性及匹配求和

置换矩阵是马尔可夫转移矩阵的部分情形。同理，具有有限测度的空间 A 上的保测双射是马尔可夫转移算子的部分情形。马尔可夫转移算子也可被视为从 A 到 A 的映射（多态态射），它将 A 的点扩散为 A 上的测度。本文讨论 R-多态态射与 $\vee$-多态态射，它们是使测度准不变的双射群 A→A 的马尔可夫转移算子的类比；这两类多态态射分别对应于 A 具有有限测度与无限测度的情况。我们构造了从 $\vee$-多态态射到 R-多态态射的函子，其通过泊松构型匹配上对测度的卷积乘积求和来描述。