多元可测函数的分类与矩阵分布
动力系统
2023-11-03 v1
摘要
我们考虑多元可测函数的矩阵（张量）分布这一概念。一方面，它是该函数在变量的某一变换群作用下的不变量；另一方面，在矩阵（张量）空间中存在一种特殊的、在自然无限置换群作用下不变的概率测度。矩阵（张量）分布这两种解释的复杂相互作用使其成为现代泛函分析的重要研究对象。我们陈述并证明了一个定理：在关于二元可测函数的某些条件下，其矩阵分布是一个完全不变量。
引用
@article{arxiv.2311.01281,
title = {Classification of measurable functions of several variables and matrix distributions},
author = {A. Vershik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.01281},
year = {2023}
}
备注
14 pp. Ref. 21