从矩阵模型视角看张量模型：高斯分布情形

随机张量理论中的可观测量是秩为 $d$ 的张量分量的多项式，且在 $U(N)^d$ 下不变。众所周知，即使在高斯分布下，评估此类多项式的期望值也非常困难。在本文中，我们引入奇异值分解来评估高斯随机张量多项式可观测量的期望值。在酉群上执行矩阵积分导出了有效可观测量的概念，其可展开为正则矩阵迹不变量。文中给出了示例，说明可以通过这种方式执行期望值的渐近和精确新计算。