一维扩散过程的泊松回路系综
概率论
2020-06-11 v4
摘要
我们研究了一维扩散过程背景下马尔可夫回路的泊松系综（“回路汤”）的类似物。我们详细描述了相应的强度测度。该回路测度的性质引导我们对 Vervaat 的桥到偏移变换进行了推广，该推广将受其最小值条件约束的桥与我们考虑的所有扩散过程（而不仅仅是布朗运动）的偏移联系起来。此外，我们描述了回路的泊松点过程及其占位场，并解释了如何使用二维马尔可夫过程对这些泊松回路系综进行采样。最后，我们引入了一对交织在直线上的行列式点过程，该过程通过 Wilson 算法与泊松回路系综对偶，并研究了这些行列式点过程的性质。
引用
@article{arxiv.1302.3773,
title = {Poisson ensembles of loops of one-dimensional diffusions},
author = {Titus Lupu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3773},
year = {2020}
}
备注
151 pages