具有 Poisson-Dirichlet 平稳分布的区间分割空间上的扩散
概率论
2017-03-23 v2
摘要
我们在单位区间 的区间分割空间上构造了一对相关的扩散过程，它们分别以参数为 (1/2,0) 和 (1/2,1/2) 的 Poisson-Dirichlet 分布为平稳分布。这是一个由谱正 Lévy 过程的跳跃附以独立平方 Bessel 偏程所得到的此类过程的一般构造中的两个特例。我们分割的排序区间长度过程是 Ethier 和 Kurtz (1981) 以及 Petrov (2009) 引入的两参数扩散族的一员。后一种扩散是中国餐馆过程上上下 Markov 链的连续统极限。我们的构造也是向描述 Aldous 猜想其存在的实树空间上的扩散迈出的一步。
引用
@article{arxiv.1609.06706,
title = {Diffusions on a space of interval partitions with Poisson-Dirichlet stationary distributions},
author = {Noah Forman and Soumik Pal and Douglas Rizzolo and Matthias Winkel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06706},
year = {2017}
}
备注
78 pages, 8 figures