分支区间划分扩散过程

我们在自然的一般性下引入并研究分支区间划分扩散过程。我们让区间宽度根据一般的实值扩散独立演化，仅受限于确保区间有限寿命并允许连续生成新区间的条件。后者由实值扩散的 Pitman-Yor 游程测度及一个相关的谱正 Lévy 过程控制，以对这些游程及其起始时间进行排序。这推广了 Forman、Pal、Rizzolo 和 Winkel 关于自相似情形的先前工作，并产生了一类新的具有扩散变化特征的一般马尔可夫齐次 Crump-Mode-Jagers 型分支过程。