双参数有序中式餐馆过程上下链扩散极限

我们在 $(0,1)$ 的开子集上构造了一族双参数 Feller 扩散，它们作为双参数有序中式餐馆过程（Chinese Restaurant Process）上下链的扩散极限而出现。我们构造的扩散是 Petrov 对 Ethier 和 Kurtz 的无穷多中性等位基因扩散模型的双参数推广的自然有序类比。近来，对 Petrov 所构造扩散的有序类比已引起显著兴趣。构造此类过程的现有方法基于使用带标记 L\'evy 过程的路径wise方法，且关于这些过程的一个未决猜想是：它们实际上正是我们此处所考虑的有序中式餐馆过程上下链的扩散极限。我们通过证明有序中式餐馆过程上下链的扩散极限存在，在这一猜想上取得了进展。此外，我们的方法给出了极限过程生成元在一个由拟对称函数描述的核上的简单显式描述。