上下行中式餐馆过程的Ray-Knight表示
概率论
2020-06-12 v1
摘要
我们研究在中文餐馆过程(CRPs)框架下自然出现的取值为组合结构的连续时间马尔可夫链。随着时间演化，新顾客到达（上步）且已有顾客以由Pitman与Winkel (2009)的有序CRP导出的适当速率离开（下步）。我们将此类上下行CRP与Lambert (2010)的分裂树相联系，后者诱导谱正Lévy过程。反之，我们发展Ray-Knight型定理，由带整数值路径标记跳跃的Lévy过程的高度恢复更一般的上下行CRP。我们进一步建立Lévy过程与整数值路径的极限定理，以联系Forman等人(2018+)关于区间分割扩散的工作，从而关联若干长期猜想。
引用
@article{arxiv.2006.06334,
title = {A Ray-Knight representation of up-down Chinese restaurants},
author = {Dane Rogers and Matthias Winkel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.06334},
year = {2020}
}
备注
23 pages, 4 figures