Lévy森林的Ray-Knight定理的随机积分表示
概率论
2025-12-09 v1
摘要
我们提出了一种针对谱正Lévy过程在击中时停止的高度过程的局部时的简洁随机积分表示。基于该表示，我们推导了Bertoin和Le Gall（Illinois J. Math., 2006）以及Dawson和Li（Ann. Probab., 2012）类型的局部时过程的强随机方程。这导出了Le Gall和Le Jan（Ann. Probab., 1998）以及Duquesne和Le Gall（Asterisque, 2002）的Ray-Knight定理的表示，该定理编码了连续状态分支过程的谱系森林。这些结果扩展了Aidekon等人（Sci. China Math., 2024）在具有局部时漂移的布朗运动方面的近期工作。
引用
@article{arxiv.2512.06884,
title = {Stochastic integral representations for the Ray-Knight theorem of the Levy forest},
author = {Pei-Sen Li and Zenghu Li and Wenjing Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.06884},
year = {2025}
}