受攻击的树：具有逻辑增长的 Feller 分支扩散的 Ray-Knight 表示
概率论
2014-12-19 v1
摘要
我们获得了具有逻辑增长的 Feller 分支扩散的表示，该表示通过一个反射布朗运动 的局部时间来刻画，其中 的漂移是其当前水平处累积局部时间的仿射线性函数。与经典的 Ray-Knight 表示一样， 的 excursion 是 时刻祖先的后代树的探索路径，而 在高度 处的局部时间度量了 时刻的种群规模（参见例如 \cite{LG4}）。我们通过引入个体的啄食顺序（pecking order）来处理繁殖中的依赖性：在时刻 被探索且在时刻 存活的个体，易受任何此前已被探索的同时代个体的杀害。我们主要结果的证明依赖于用一系列 Harris 路径 来逼近 ，这些路径出现在分支粒子系统总质量的 Ray-Knight 表示中。我们获得了 与其局部时间{\em 以及}引入繁殖依赖性的 Girsanov 密度的适当联合收敛。
引用
@article{arxiv.1305.1202,
title = {Trees under attack: a Ray-Knight representation of Feller's branching diffusion with logistic growth},
author = {Vi Le and Etienne Pardoux and Anton Wakolbinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.1202},
year = {2014}
}