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球面反射正性与Hardy-Littlewood-Sobolev不等式

泛函分析 2010-03-30 v1 偏微分方程分析

作者: Rupert L. Frank , Elliott H. Lieb

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摘要

我们引入了球面（区别于平面）反射正性的概念，并利用它给出了HLS不等式和对数HLS不等式在某些情形下最佳常数的新证明。我们的证明依赖于对Li和Zhu工作的推广，该工作刻画了形如 $(1+|x|^2)^{-p}$ 的极小化函数。

关键词

球面反射正性 Hardy-Littlewood-Sobolev不等式最佳常数极小化函数

引用

@article{arxiv.1003.5248,
  title  = {Spherical reflection positivity and the Hardy-Littlewood-Sobolev inequality},
  author = {Rupert L. Frank and Elliott H. Lieb},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1003.5248},
  year   = {2010}
}

备注

15 pages; contribution to the proceedings of the workshop at Florida Atlantic University, Boca Raton, Florida (October/November 2009)