反射正性及其与圆盘、半平面和条带的关系
泛函分析
2024-08-01 v1 算子代数
表示论
摘要
我们通过系统性地发展与单位圆盘和上半平面在复平面中的类比，来发展对条带上的反射正性(RP)的新视角。这些域对应于M"obius群中单参数群的三个 conjugacy 类（椭圆型对应圆盘，抛物线型对应上半平面，双曲线型对应条带）。在所有情况下，反射正函数都对应于H^\infty上正线性函数式。对于条带，反射正性自然地与Kubo--Martin--Schwinger(KMS)条件联系起来，这些条件在实数线上进一步联系到标准配对，这些配对在代数量子场论中出现。我们还展示了一条关于条带上的Hilbert空间与上半平面之间存在的好奇联系，这种联系基于周期化过程。
引用
@article{arxiv.2407.21123,
title = {Reflection positivity and its relation to disc, half plane and the strip},
author = {Maria Stella Adamo and Karl-Hermann Neeb and Jonas Schober},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.21123},
year = {2024}
}