谱区分对称空间 I
微分几何
2025-06-17 v2 谱理论
摘要
我们证明，ℝ2n 上复结构的不可约对称空间（相应地，ℂ2n 上四元数结构的不可约对称空间）在底微分流形上一族 2 参数（相应地 3 参数）齐次度量中是谱唯一的。此类族是包含相应流形上所有容许齐次度量的强候选。证明中的主要工具是所涉及每个齐次度量的 Laplace–Beltrami 算子最小正特征值的显式表达式。作为该表达式的第二结论，我们证明上述齐次族中任意非对称 Einstein 度量是 ν-不稳定的。
引用
@article{arxiv.2311.09719,
title = {Spectrally distinguishing symmetric spaces I},
author = {Emilio A. Lauret and Juan Sebastián Rodríguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.09719},
year = {2025}
}