广义双曲尖点流形上的谱不对称性与指标理论
微分几何
2023-04-21 v4
摘要
我们考虑一个完备黎曼流形，它由一个紧致内部和一个或多个 -尖点组成：此类无穷长末端包含柱形末端与双曲尖点。这里 是描述此类末端形状的径向坐标函数。给定紧李群在该流形上的作用，我们在关于 的条件下得到了狄拉克算子的等变指标定理。这些条件在柱形末端与双曲尖点的情形均成立。在柱形末端情形，尖点贡献等于离域 -不变量，且该指标定理退化为 Donnelly 关于带边紧流形的等变指标理论。一般地，我们发现若相关狄拉克算子在超曲面上的谱关于零对称，则尖点贡献为零。
引用
@article{arxiv.2110.00390,
title = {Spectral Asymmetry and Index Theory on Manifolds with Generalised Hyperbolic Cusps},
author = {Peter Hochs and Hang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.00390},
year = {2023}
}
备注
Made changes for consistency with a correction in the paper arXiv:2110.00376 on which this paper builds