负曲率尖点流形上的无共振区域
谱理论
2018-10-18 v2
摘要
尖点流形上的Laplace-Beltrami算子具有连续谱。共振是替代紧情况离散谱的复数。它们是亚纯函数（，即散射行列式）的极点。我们为该函数在复平面的半平面中构造了一个半经典参数化。我们推导出对于具有一个尖点的流形，在高频处存在无共振区域。这对具有多个尖点和一般度量的流形更为普遍成立。我们还研究了一些具有远离谱的近似显式共振序列的特例。
引用
@article{arxiv.1505.02600,
title = {Resonance-free regions for negatively curved manifolds with cusps},
author = {Yannick Bonthonneau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.02600},
year = {2018}
}