Gromov-Lawson相对指标定理的绝对版本
微分几何
2023-03-20 v2
摘要
完备流形上的Dirac算子若在一个紧集外可逆，则为Fredholm算子。假设一个紧群作用于所有相关结构，且流形在该紧集外具有扭曲积结构，我们将此类Dirac算子的等变指标表示为来自该紧集内部的Atiyah-Segal-Singer型贡献，以及来自其外部的贡献。由此得到的结论包括：在无穷远处具有扭曲积结构的流形情形下，Gromov与Lawson相对指标定理的等变版本，以及Atiyah-Patodi-Singer指标定理。
引用
@article{arxiv.2110.00376,
title = {An absolute version of the Gromov-Lawson relative index theorem},
author = {Peter Hochs and Hang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.00376},
year = {2023}
}
备注
Added an assumption to the main result (a warped product structure outside a compact set) used to prove Lemma 3.4