角流形上混合边界条件的指标公式
偏微分方程分析
2017-04-11 v2 微分几何
摘要
我们研究计算几何 Dirac 算符的 Fredholm 指标问题，该算符受制于施加在带角流形各层上的局部（如 Dirichlet 和 Neumann）与非局部（APS）边界条件。带角流形的边界层可以以更高余维数相交。为计算指标，我们引入一种胶合构造及相应的 Lie 群胚。我们通过 Lie 群胚纤维上的 Dirac 算符的等变族来描述受混合边界条件制约的 Dirac 算符。利用带重标度的热核方法，我们推导出一个 Atiyah-Singer 型的通用指标公式。
引用
@article{arxiv.1704.00535,
title = {Index formulae for mixed boundary conditions on manifolds with corners},
author = {Karsten Bohlen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00535},
year = {2017}
}
备注
22 pages