带边界流形上的旋量：含挠率的 APS 指标定理
高能物理 - 理论
2009-10-31 v2 高能物理 - 唯象学
微分几何
摘要
Dirac 算符的指标定理使人们能够研究带边界和挠率的流形上的旋量。我们分析了在挠率存在时边界 Chern-Simons 修正与 APS eta 不变量的改变。体贡献也必须被修正，并使用超对称量子力学表示进行计算。在此我们发现与已有采用热核和 Pauli-Villars 技术的结果一致。尽管如此，该计算也对 de Boer 等人用于量子力学路径积分计算的 Feynman 规则提供了严格的检验。我们的结果可通过允许 Killing-Yano 张量的流形与含挠率流形之间的对偶关系来验证。作为一个显式例子，我们用此方法计算了 Taub-NUT 及其对偶的指标，并对任意有限边界半径均发现一致。我们还对在手征引力反常与挠率耦合的计算中出现的 Nieh-Yan 不变量乘以 regulator mass^2 这一有问题现象提出了一个解决方案。
引用
@article{arxiv.hep-th/9901016,
title = {Spinors on manifolds with boundary: APS index theorems with torsion},
author = {Kasper Peeters and Andrew Waldron},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9901016},
year = {2009}
}
备注
40 pages, LaTeX2e, uses feynmp.sty