带边界穿孔曲面上 Cauchy-Riemann 算子的指标公式
辛几何
2022-03-01 v3 微分几何
摘要
我们利用大反线性形变方法，对带边界穿孔曲面上渐近非退化 Cauchy-Riemann 算子的 Fredholm 指标计算公式给出了一个自洽的证明。这种计算指标的方法由 Taubes 在闭曲面情形引入，并由 Gerig 推广到内部带穿孔的情形。我们证明中的一个新特点是，指标公式中的 Euler 示性数项涉及对边界零点进行非标准的加权计数。我们希望这一指标公式的表述对其他研究者有所助益。
引用
@article{arxiv.2111.00662,
title = {An Index Formula for Cauchy-Riemann Operators on Surfaces with Boundary Punctures},
author = {Dylan Cant},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.00662},
year = {2022}
}
备注
57 Pages, 13 Figures