具有紧致类空柯西边界的洛伦兹流形的指标定理
微分几何
2019-10-01 v3
摘要
我们证明了在具有类空柯西边界的紧致全局双曲洛伦兹时空上的狄拉克算子（Dirac operator），在施加适当的边界条件时是弗雷德霍姆算子（Fredholm operator）。我们证明该算子的指标由与Atiyah-Patodi-Singer关于带边界黎曼流形的指标公式相同的表达式给出。还表明该指标等于由演化算子和边界上的谱投影构造的某算子的指标。在度量在边界附近为乘积型的情况下，构造了费曼参数化（Feynman parametrix）。
引用
@article{arxiv.1506.00959,
title = {An index theorem for Lorentzian manifolds with compact spacelike Cauchy boundary},
author = {Christian Baer and Alexander Strohmaier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.00959},
year = {2019}
}
备注
published version