时空的 $L^2$-Gamma-Fredholm 性

Orville Damaschke

时空的 $L^2$-Gamma-Fredholm 性

微分几何 2024-10-02 v1 算子代数

作者: Orville Damaschke

摘要

设 $M$ 为一个时紧致整体光锥流形，其黎巴拉面 $\Sigma$ 是相对于离散自同构群 $\Gamma$ 的 Galois 覆盖，且商 $\Sigma/\Gamma$ 为无边界紧致流形。我们将证明在（反）阿蒂亚-帕托迪-森森边界条件下，一个（空间） $\Gamma$ -不变的洛伦兹 Dirac 算子在 von Neumann 意义上的 Fredholm 性，即 ( $L^2$ -)- $\Gamma$ -Fredholm 性。该结果已在 arXiv:2107.08532 中更简单情形下发表。本版本仅关注 Fredholm 性部分，基于 arXiv:2409.17344 的前期结果，并也考虑更一般的（反）阿蒂亚-帕托迪-森森边界条件。

关键词

洛伦兹 Dirac 算子 Fredholm 性阿蒂亚-帕托迪-森森边界条件 $L^2$ 理论 $\Gamma$-不变算子

引用

@article{arxiv.2410.00879,
  title  = {$L^2$-Gamma-Fredholmness for spacetimes},
  author = {Orville Damaschke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.00879},
  year   = {2024}
}

备注

text overlap with arXiv:2107.08532

时空的 $L^2$-Gamma-Fredholm 性

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关键词

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