具 Lagrangian 边界条件的反自对偶瞬子 I：椭圆理论

Katrin Wehrheim

具 Lagrangian 边界条件的反自对偶瞬子 I：椭圆理论

偏微分方程分析 2007-05-23 v2 一般拓扑辛几何

作者: Katrin Wehrheim

摘要

我们研究在边界具有时空分解的 4-流形上反自对偶瞬子的非局部边值问题。模型情形为 $\R \times Y$ ，其中 $Y$ 是带边界 $\Sigma$ 的紧定向 3-流形。要求瞬子在每一时间切片 ${t}\times\Sigma$ 上的限制落在 $\Sigma$ 上平坦联络模空间中一个固定的（奇异）Lagrangian 子流形内。我们建立了基本的 regularity 与紧性性质（假设曲率满足 $L^p$ 界）以及在紧模型情形下的 Fredholm 理论。研究此边值问题的动机在于构造带边界的 3-流形的瞬子 Floer 同调。本文是 Salamon 为证明同调 3-球面的 Atiyah-Floer 猜想所提出纲领的一部分。

关键词

反自对偶瞬子 Lagrangian 边界条件非局部边值问题 Fredholm 理论瞬子 Floer 同调 Atiyah-Floer 猜想

引用

@article{arxiv.math/0204150,
  title  = {Anti-self-dual instantons with Lagrangian boundary conditions I : Elliptic theory},
  author = {Katrin Wehrheim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0204150},
  year   = {2007}
}

备注

51 pages. In this new veresion a conjecture (compactness for 2<p<4) is settled. The sections on flat connections, Lagrangians in the space of connections, and Cauchy-Riemann equations in Banach spaces have bubbled off to another paper

具 Lagrangian 边界条件的反自对偶瞬子 I：椭圆理论

摘要

关键词

引用

备注

相关论文