具有全实边界条件的 Banach 空间值 Cauchy-Riemann 方程

Katrin Wehrheim

具有全实边界条件的 Banach 空间值 Cauchy-Riemann 方程

偏微分方程分析 2007-05-23 v1 辛几何

作者: Katrin Wehrheim

摘要

本文的主要目的是给出复 Banach 空间中具有全实边界条件的 Cauchy-Riemann 方程的一个一般正则性结果。通常的椭圆型 $L^p$ -正则性结果在一个关键假设下成立：全实子流形必须模型建立在 $L^p$ -空间或其闭子空间上。其次，我们描述了一类这样的全实子流形的例子，即 Riemann 曲面上联络空间中的规范不变 Lagrangian 子流形。它们为具有边界时空分解的 4-流形上的反自对偶方程提供了自然的边界条件，导向带边 3-流形的 Floer 同调的定义，这是 Salamon 为证明 Atiyah-Floer 猜想所提出方案的第一步。此类边值问题的主要部分是一个具有全实边界条件的 Banach 空间值 Cauchy-Riemann 方程的例子。

关键词

Cauchy-Riemann 方程 Banach 空间全实边界条件 L^p-正则性 Lagrangian 子流形 Floer 同调 Atiyah-Floer 猜想

引用

@article{arxiv.math/0401376,
  title  = {Banach space valued Cauchy-Riemann equations with totally real boundary conditions},
  author = {Katrin Wehrheim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401376},
  year   = {2007}
}

备注

35 pages. This has bubbled off from an earlier preprint (Anti-self-dual instantons with Lagrangian boundary conditions I: Elliptic theory)

具有全实边界条件的 Banach 空间值 Cauchy-Riemann 方程

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关键词

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