Banach 空间中极大 $L^p$-正则性的 Staffans-Weiss 扰动
泛函分析
2020-03-05 v1 动力系统
摘要
在本文中，我们证明了极大 -正则性这一概念在一大类无界扰动（即 Staffans-Weiss 扰动）下是稳定的。为此，我们首先证明该类扰动保持半群的分析性，而这是极大正则性的必要条件。在 UMD 空间中，利用 -有界性条件给出保证极大正则性的条件。对于非自反 Banach 空间，对与边值问题相关的 Dirichlet 算子施加条件以证明极大正则性。给出了一个说明该理论的偏微分方程（PDE）例子，以及对一类非自治扰动边值问题的应用。
引用
@article{arxiv.2003.02123,
title = {Staffans-Weiss perturbations for Maximal $L^p$-regularity in Banach spaces},
author = {A. Amansag and H. Bounit and A. Driouich and S. Hadd},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.02123},
year = {2020}
}
备注
24 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1810.08964