关于 $A_p$ 条件的一种非标准表述

经典的 Muckenhoupt $A_p$ 条件是最大算子在 $L^p(w)$ 空间中有界的必要且充分条件。在本文中，我们获得了 $A_p$ 条件的另一种表述。结果表明，如果且仅当 $w\in A_p$，某些强版本的加权 $L^p(w)$ Coifman--Fefferman 和 Fefferman--Stein 不等式才成立。我们还给出了若干新的巴拿赫函数空间 $X$ 的例子，使得算子 $M$ 在 $X$ 上有界，但在其互补空间 $X'$ 上不具备有界性。