算子 $\Pi_b^*\Pi_d$ 的加权有界性

本文给出算子 $\Pi_b^*\Pi_d$ 的另一种上界，从而将已知的上界从 $L^2(\mathbb{R})$ 空间推广到 $L^p(w)$ 空间，其中 $1<p<\infty$，且 $w$ 为 Muckenhoupt 权。我们对 $L^2(w)$ 空间下的算子有界性作了完全描述。