算子值二进拟积的延拓

我们考虑与 $\M$ 值函数 $\f$ 相关的 $\T$ 上的二进拟积 $\pi_\f$。其中 $\T$ 是单位圆，$\M$ 是带迹的冯·诺依曼代数。我们证明，若 $\f$ 位于算子值 BMO 空间中，则它们在 $L^p(\T,L^p(\M))$ 上对某个 $1<p<\infty$ 的有界性意味着它们对所有 $1<p<\infty$ 在 $L^p(\T,L^p(\M))$ 上均有界。我们还考虑了二进拟积的修正版本及其在 $L^p(\T,L^p(\M))$ 上的有界性。