Schrödinger算子无限小有界性的加权描述

本文对加权无限小有界性进行了表征：对于 $0<\alpha<n$ 且 $1<p<\infty$，有\n$$\|V\phi\|_{L^{p}(w)}^{p}\leq\epsilon\|(-\Delta)^{\frac{\alpha}{2}}\phi\|_{L^{p}(w)}^{p}+C(\epsilon)\|\phi\|_{L^{p}(w)}^{p}.$$ 具体而言，我们通过使用 Carleson 条件、局部估计和容量理论，扩展了由 Maz'ya 和 Verbitsky 所著的经典结果。