关于 Carleson 算子的加权范数不等式

我们获得了 Carleson 算子 ${\mathcal C}$ 的 $L^p(w)$ 界，其表示为 $A_q$ 常数 $[w]_{A_q}$ 的函数，其中 $1\le q\le p$。特别地，我们证明了与 Hilbert 变换完全一样，对于 $1\le q<p$，$\|{\mathcal C}\|_{L^p(w)}$ 受 $[w]_{A_q}$ 的线性控制。我们的方法适用于极大调制 Calder\'on-Zygmund 算子的一般情形。