最大正则性：UMD-Banach 格上的正反例与外推问题负解的精确区间

使用巴拿赫空间理论的方法，我们证明了关于最大正则性的两个新结构结果。第一个结果表明，在 UMD-Banach 格上存在没有最大正则性的正解析半群，即对于 $p \neq q \in (1, \infty)$ 的 $\ell_p(\ell_q)$。第二个结果表明，最大正则性的外推问题以最坏的方式表现：对于每个包含 $2$ 的区间 $I \subset (1, \infty)$，存在 $L_p(\mathbb{R})$ 上的一致有界解析半群族 $(T_p(z))_{z \in \Sigma_{\pi/2}}$，使得 $(T_p(z))$ 具有最大正则性当且仅当 $p \in I$。