通过零点渐近行为研究半群的正则性
偏微分方程分析
2013-09-10 v4 泛函分析
摘要
T. Kato 和 A. Pazy 的一个有趣结果表明，一致凸空间 X 上的收缩半群 (T(t)) 是全纯的当且仅当 limsup_{t ↓ 0} ||T(t)-Id|| < 2。我们研究这一结果在任意 Banach 空间上对未必收缩的半群的推广。这使我们能够证明一个关于指数 θ ∈ (0,1) 的插值空间上半群全纯性的一般外推结果。作为应用，我们通过一个零二律刻画了 UMD 空间上余弦族生成元的有界性。此外，我们的方法可应用于 R-扇形性：我们通过半群在零点的行为得到了极大正则性的刻画，并展示了外推结果。
引用
@article{arxiv.1203.5498,
title = {Regularity of Semigroups via the Asymptotic Behaviour at Zero},
author = {Stephan Fackler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.5498},
year = {2013}
}
备注
14 pages; final version