自由群的部分作用与群丛同调
算子代数
2026-02-18 v1 群论
环与代数
摘要
我们给出自由群在紧致Hausdorff且 totally disconnected 空间上的半饱和部分作用（即Exel意义上的部分作用）的群丛的平凡模块的维度为一的射影分辨率。作为结果，我们获得了这些群丛的同调的初等计算，包括自由群作用的变换群丛以及Deaconu-Renault群丛，后者是由紧致Hausdorff且 totally disconnected 空间X和局部同胚T构成的系统，其中T的定义域是X的开集。我们还表明，作用于域上的这样的部分作用群丛的代数在空间为second countable时，其全局维数最多为2。
引用
@article{arxiv.2602.15170,
title = {Partial actions of free groups and groupoid homology},
author = {Benjamin Steinberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.15170},
year = {2026}
}