若干紧群在Milnor流形上的自由作用

本文中，我们研究若干紧群在上同调实与复 Milnor 流形上的自由作用。更确切地说，我们计算了具有实或复 Milnor 流形的模2上同调代数的紧 Hausdorff 空间上任意自由 $\mathbb{Z}_2$ 与 $\mathbb{S}^1$-作用的轨道空间之模2上同调代数。作为应用，我们推导出球与这些空间之间等变映射的若干 Borsuk-Ulam 型结果。对于复情形，我们得到 Schwarz 亏格的一个下界，这进一步确立了到欧几里得平面的映射重合点的存在性。