球面的无不动点作用与等变映射
代数拓扑
2021-04-13 v1
摘要
本文推广了 Conner 与 Floyd 引入的关于 G = S0 在仿紧豪斯多夫空间上自由作用的指标与余指标概念及若干相关结果。我们定义了有限自由 G-空间 X 的指标与余指标，其中 G = Sd，d = 1 或 3，并证明 X 的指标不超过 X 的模 2 上同调指标。我们观察到对于 G = S1（相应 S3）的分量乘法作用，(2n+1)-球面（相应 (4n+3)-球面）的指标与余指标为 n。我们还确定了 G = S3 在具有球面模 2 上同调与有理上同调积的有限空间 X 上自由作用的轨道空间。亦讨论了圆作用在模 2 上同调 X 上的轨道空间。利用这些计算，我们得到了 X 的指标的上界以及 Borsuk-Ulam 型结果。
引用
@article{arxiv.2104.05373,
title = {Fixed point Free Actions of Spheres and Equivariant maps},
author = {Anju Kumari and Hemant Kumar Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.05373},
year = {2021}
}
备注
16 pages