轨道空间为射影空间之积的有限主义空间
代数拓扑
2024-02-06 v2
摘要
设 G = Z2 自由作用于一个有限主义空间 X 上。若 X 的 mod 2 上同调同构于实射影空间 RP^{2n+1}（相应地，复射影空间 CP^{2n+1}），则这些自由作用的轨道空间的 mod 2 上同调为 RP1 x CPn（相应地，RP2 x HPn）[7]。本文讨论了这些结果的逆定理。我们证明了若轨道空间 X/G 的 mod 2 上同调为 RP1 x CPn（相应地，RP2 x HPn），则 X 的 mod 2 上同调为 RP^{2n+1} 或 S1 x CPn（相应地，CP^{2n+1} 或 S2 x HPn）。文中也讨论了射影空间之积 RPn x RP2m+1（相应地，CPn x CP2m+1）上自由对合的部分逆定理。
引用
@article{arxiv.2306.03724,
title = {Finitistic Spaces with Orbit Space a Product of Projective Spaces},
author = {Anju Kumari and Hemant Kumar Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03724},
year = {2024}
}