交换 von Neumann 代数动力系统的群oid方法

带有 Radon 测度 $\mu$ 的紧完备度量空间 $X$ 的自同构群 $Aut(X,\mu)$ 是 $\mathcal{U}(L^2(X,\mu))$（即 $L^2(X,\mu)$ 上算子的酉群）的子群。$Aut(X,\mu)$ 在广义空间 $\mathcal{M}(X)$ 上的作用是真作用。因此，在广义空间 $\mathcal{M}(X)$ 的每一点处均存在切片。随后采用测度群oid（虚拟群）将所得动力系统分析为交换代数（格）$C(X)$ 在广义空间 $\mathcal{M}(X)$ 上的遍历作用，该空间表示于一个交换 von Neumann 代数上。