关于$\alpha$次预解族的极大正则性与半变差

Fu-Bo Li; Miao Li

关于$\alpha$次预解族的极大正则性与半变差

泛函分析 2010-07-27 v1

作者: Fu-Bo Li , Miao Li

摘要

设 $1< \alpha <2$ ，且 $A$ 是Banach空间 $X$ 上 $\alpha$ 次预解族 $\{S_\alpha(t)\}_{t \ge 0}$ 的生成元。证明了分数阶Cauchy问题 ${\bf D}_t^\alpha u(t) = Au(t)+f(t)$ ， $t \in [0,r]$ ； $u(0), u'(0) \in D(A)$ 在 $C([0,r];X)$ 上具有极大正则性当且仅当 $S_\alpha(\cdot)$ 在 $[0,r]$ 上具有有界半变差。

关键词

极大正则性半变差 α次预解族分数阶柯西问题巴拿赫空间生成元

引用

@article{arxiv.1007.4455,
  title  = {On maximal regularity and semivariation of $\alpha$-times resolvent families},
  author = {Fu-Bo Li and Miao Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1007.4455},
  year   = {2010}
}

备注

7 pages

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