抛物型线性随机柯西问题分裂格式的收敛速度
数值分析
2010-02-25 v2 概率论
摘要
我们研究了与线性随机柯西问题 dU(t) = AU(t) dt + dW(t) 相关的分裂格式，其中 A 是巴拿赫空间 E 上解析 C_0-半群 S={S(t)} 的生成元，W={W(t)} 是与 A 相关的分数阶定义域空间 E_β 中的布朗运动。我们证明，若 α, β, γ, θ ≥ 0 满足 γ + θ < 1 且 max[0, (α - β + θ)] + γ < 1/2，则近似解 U_n（其中 n 是时间步数）在 Hölder 空间 C^γ([0,T]; E_α) 中，以 L^p 均值和几乎必然两种意义，以 1/n^θ 的速率收敛到解 U。
引用
@article{arxiv.0906.2129,
title = {Convergence rates of the splitting scheme for parabolic linear stochastic Cauchy problems},
author = {Sonja Cox and Jan van Neerven},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2129},
year = {2010}
}
备注
Final version, to appear in SINUM